La Magia Delle Onde Stazionarie (proseguo qui il tema sulla danzatrice..)

[robi2025]

Riprendendo il tema della danzatrice, che a questo punto uno si chiederebbe come uscire dalle soluzioni matematiche, per trovare spiegazioni più intime o meglio primitive, del fenomeno, senza perdere continuità logica con la fisica classica..
in particolare come spiegare l' inerzia di moto (P=m*v) e le forze apparenti (F=m*a).

Interviene Einstein e con leggi più matematiche che fisiche, che ad oggi mi sa lontane dalla quantistica moderna (vorrei vedervi a ragionare per quanti di spazio-tempo)impone la sua relatività spazio-temporale, visti anche dei riscontri che nessuno cerca di spiegare in un modo più continuo alla fisica classica..

Ma davvero bisogna ricorrere allo spazio-tempo oppure esistono soluzioni più immediate.. partendo magari da una formula data per ricavare un valore di (m), non tanto come cosa tangibile quanto da definire, come cosa quel valore significhi.. ..ciò cominciando col scrivere (m*c^2=h*f-->m=h/c^2*f-->m=k*f) dalle quali vedete che già (e finché son vivo lo ripeterò), si delinea che si possa trattare le cose* in energia dei campi delle onde elettromagnetiche, con ragionamenti più prossimi al mondo che percepiamo e ben collegabili alla fisica quantistica di moda adesso.. (Prosegue non vi accanite contro di me subito  ho altro da aggiungere )

[NANO]

Visto che si parla della magia delle onde stazionarie, pongo una domanda specifica.
Supponiamo di avere una antenna non adatta per i 20 metri e volerla utilizzare a 14.200 MHz dove esibisce una impedenza di Za=2220-j3200 OHm. Voglio conoscere come e' l'andamento delle onde stazionarie (e le coppie R,X che compongono l'impedenza in quel punto) a ritroso verso il trasmettitore lungo il cavo coassiale che alimenta l'antenna partendo dal presupposto che tale cavo sia ideale e con fattore di velocita' pari a 0.66 (e se riesco ad accordarla facilmente con un accordatore di antenna posto in stazione).

[robi2025]

metti il cavo multiplo di una o più lunghezze d' onda moltiplicato per 0.66 (L=c/f*0.66*n), perché ti riporta in uscita la stessa impedenza dell' ingresso.
Giunto al trasmettitore ci colleghi in parallelo una reattanza che compensi quella capacitiva.. dunque per una induttanza di (L=ZX/omega=3200/2/pigreco/14.2E6)=circa 35uH.. ..vedi di quante spire ti viene(io la farei su toroide) e ci ricavi una presa per rapportare, a sto' punto, i 2200 ohm all' uscita a 50 ohm.. ..(nx^2/n^2=50/2200)

Se no vai dalla AI e ti trova le soluzioni che vuoi, ma io farei quella li e semmai l' accordatore lo metterei a seguire per il lavoro fine..
(da dilettante CB)

[robi2025]

P.s
comunque sarebbero esperimenti che io al massimo farei coi 5W di un tipo baracchino o meglio meno.. certamente non sui professionali più potenti..

[NANO]

No, perche' devo utilizzare un cavo piu' lungo di λ/2 ?.
Visto la tua conoscenza pensavo riuscissi a calcolare l'SWR, R e X lungo il cavo. Allora lo faccio io.
Sapendo che il cavo e' ideale per quanto riguarda le perdite e' abbastanza semplice calcolare tali coppie. Concordo che ogni λ/2 la coppia R,X si ripete (visto che il cavo e' senza perdite) ma l'SWR rimane COSTANTE lungo tutto il cavo fino al trasmettitore e vale 136.67, quello che cambia e' la coppia R,X.
Lo si vede utilizzando la carta di Smith.
Vediamo cosa succede.
Attraverso la Carta di Smith posso, partendo dal punto di alimentazione dell'antenna (carico) andare a ritroso verso il generatore (il nostro trasmettitore) e vedere come varia l'impedenza lungo il cavo coassiale fino a giungere al connettore in stazione. Attenzione, ripeto, L'SWR rimane sempre lo stesso e vale 136,667 su ogni punto della linea, cio' che variano sono le coppie R e X che lo "producono".
Con molta pazienza, mi sono trascritto tutte le coppie R e X ogni 10 gradi di avanzamento verso il trasmettitore partendo dall'antenna.
Sappiamo che un giro completo sulla Carta di Smith vale 180 gradi. Oramai siete tutti in possesso del nanovna e quindi siete smaliziati da questo punto di vista. Ad esempio, quando fate la calibrazione con connettore in corto, il punto che trovate e' sull'estremo sinistro della circonferenza e in quel punto abbiamo R=0 e X=0 e cioe' un corto. Viceversa quando inseriamo il connettore open siamo sull'estremo destro dove R=infinito e X=infinito e cioe' circuito aperto.
Orbene questo ultimo punto viene individuato sulla Carta di Smith come gradi=0, 180,360 e cosi' via come multipli di 180 gradi (multipli interi di λ/2). Viceversa Il punto in corto viene identificato come 90 gradi elettrici, ovvero multipli dispari di  λ/4.
Tenendo conto di quanto esposto e ricopiando i valori delle coppie R e X in una tabella e' possibile graficare l'andamento di queste ultime ottenendo :



Come appare dal grafico e come sapevamo gia', ad ogni lunghezza elettrica λ/2 La coppia R e X si ripete con gli stessi valori.
λ/2 corrisponde a 180 gradi e corrisponde ad una lunghezza fisica sul cavo di 6,95827 metri.
La prima colonna indica le lunghezze d'onda, la seconda i gradi con cui ci si allontana dal carico, la terza corrisponde alla lunghezza fisica del cavo tenuto conto del fattore di velocita', la quarta e la quinta contengono le coppie R e X corrispondenti in quel punto.
Sul grafico sono indicati i valori di lunghezza d'onda significativi e cioe' 0, λ/4, λ/2, 3/4λ, λ.

Ora, se ad esempio il nostro cavo e' lungo elettricamente 3/4λ oppure una lunghezza compresa tra λ/2 e λ, si puo' notare che le coppie R e X hanno valori molto bassi, anche se producono lo stesso SWR.
Il problema e' la capacita' dell'accordatore posto in stazione nell'accordare tali valori. Mi spiego, ad esempio per una lunghezza di 3/4λ corrispondente a 10.43 metri avremo una impedenza Z=0.366+j0.567 Ohm. Con questi valori e' estremamente difficile che un accordatore possa compiere il suo lavoro di adattamento.
Infatti, l'accordatore dovrebbe gestire valori di reattanza dell'ordine di nH e nF :



In sintesi, non basta dire "ho l'accordatore in stazione e accordo quello che voglio", purtroppo non sempre e' cosi', specialmente quando si ha una impedenza nel punto di alimentazione dell'antenna cosi' distante dai 50 OHm.
Il cavo poi, sfortunatamente o fortunatamente, non e' ideale e introduce una attenuazione. Questo comporta che al trasmettitore, piu' e' lungo il cavo e piu' attenua, riducendo l'SWR e lato trasmettitore non sarebbe piu' 136.67 ma meno.

[robi2025]

alla mia età da elettricista pensionato tanto se mi ricordo qualcosa.. .. comunque appunto per togliermi tante complicazioni io preferirei accordare sempre ai capi dell' antenna.
Per quanto riguarda le accordature con cavi vari ecc. ecc. prova invece a far funzionare le formulette sistemiche che ho messo per l' antenna perfetta invece di quella carta.. che io non ho voglia di perdermici ma che forse una via analitica facile la danno.. forse..
P.s
ecco se tu avessi messo quell' auto-trasformatore-induttanza ai capi dell' antenna poi che grossi problemi avresti avuto?

[NANO]

Guarda che probabilmente sono piu' vecchio io di te, e "la carta", come la definisci tu, e' la teoria su sui si basano le linee di trasmissione. Poi se vogliamo metterla in dubbio non c'e' problema.
Io posso dirti che grazie "alla carta" ci ho campato tutta la vita e, partendo da questa, non ho mai dovuto mettere mano, se non per minimi aggiustamenti, ai sistemi di antenna, adattatori, dalle HF alle microonde.
Godiamoci la pensione di vecchiaia fino a che dura !.

[robi2025]

Io non sono contrario a nessuna carta-grafico ma preferisco i calcoli analitici, mi concederai inoltre, come elettricista, che il carico lo rifaso sull' utilizzatore e non sul generatore es. con 100m di liea in mezzo, anche alle linee gli vogliamo bene,
e coi cavi è anche peggio quando buttandoci tanto Watt il rischio è di ritrovarli arrostiti a tratti e col dielettrico forato in altri, quando sui carichi mal adattati.. ..cavi che io consiglierei di mettere all' esterno e mai in casa.
Nel problema mi hai chiesto di adattare un carico di (Z=2200-j3200) anche piuttosto atipico per una antenna.. che se corta di resistenza di radiazione semmai ne dovrebbe aver poca.. mentre una antenna molto lunga sarebbe stata induttiva e non capacitiva..

Comunque concorderai che quel carico ai capi dell' antenna sui 14MHz lo rifasi (annullandone dunque la componente capacitiva)con una induttanza da circa 35uH e che se la stessa, metti avvolta su di un toroide, la usi anche come auto-trasformatore i 2200ohm li riporti ai 50 del cavo col rapporto spire.. fin qui penso siamo d' accordo o no..

[NANO]

Visto che il titolo del 3D era "La magia delle stazionare" allora mi sono permesso di scrivere un post con una domanda inerente, e non OT, all'argomento in questione.
Se leggi bene il mio post io non ti ho chiesto di

Nel problema mi hai chiesto di adattare un carico di (Z=2200-j3200)

quello, lo si puo' risolvere in vari modi, ma

Voglio conoscere come e' l'andamento delle onde stazionarie (e le coppie R,X che compongono l'impedenza in quel punto) a ritroso verso il trasmettitore lungo il cavo coassiale che alimenta l'antenna partendo dal presupposto che tale cavo sia ideale e con fattore di velocita' pari a 0.66 (e se riesco ad accordarla facilmente con un accordatore di antenna posto in stazione).

Quindi una cosa completamente diversa.
Io ti ho dimostrato, viste le coppie R,X lungo il cavo che per una lunghezza elettrica di cavo coassiale di 3/4λ l'accordatore e' al limite delle sue funzionalita' avendo una capacita' e induttanza residue piu' alte di quanto richiesto.
Altro punto, stai sfondando una porta aperta con il sottoscritto in quanto mi piace esprimere ogni mio concetto basandomi sui numeri e non sulle sole parole. I grafici a cui tu fai riferimento sono basati da pesanti calcoli matematici derivanti dalla fisica delle linee di trasmissione.
Il fatto che tu parli di "rifasamento" mi fa capire la tua estrazione elettrotecnica. Nulla di male anche perche' anche io inizialmente derivo da tale istituto e, al termine, dopo altri 5 anni mi sono specializzato in elettronica e radiotecnica. Proprio per questo ti ricordo che il rifasamento lo si esegue solo per cosFI molto bassi e cioe' carichi fortemente induttivi in modo da riportare tale parametro non a 1 ma intorno allo 0.8. Guai a rifasare oltre a 1 pena severe multe. Gli stessi UPS hanno al loro interno un dispositivo che calcola il cosFI e regola il rifasamento come detto sopra.
Quindi il termine rifasare e' utilizzato in elettrotecnica ma non nelle linee di trasmissione, in questo caso si utilizza il termine "complesso e coniugato" per riportare l'impedenza intorno ai 50 OHm desiderati. L'accordatore fa proprio questo.
L'antenna che ho citato nel mio esempio e' un monopolo alimentato alla base fissato su un palo isolato da terra e puo' essere usata su altre frequenze ma, se utilizzata a 14.200MHz la sua Z=2220-j3200 OHm, quindi estremamente corta vista la reattanza capacitiva cosi' elevata.
Il mio esempio vuole fornire motivi si spunto a coloro che, ad esempio, utilizzano una antenna tagliata per una frequenza e poi utilizzata su un'altra con un accordatore in stazione la cui ricerca del punto di accordo puo' diventare critica.
Concordo con te che la soluzione migliore e' la ricerca della coppia R,X complessa e coniugata a quella esibita dall'antenna utilizzando un accordatore da palo oltretutto si salvaguarda cosi' anche l'integrita' del cavo coassiale.
Bene, ti lascio alla spiegazione della relativita' ristretta e agli innumerevoli calcoli presenterai.
Buon lavoro.

[robi2025]

tiro a indovinare senza cercare il ROS.. misuro la potenza attiva (V*I*cosfi) e reattiva (V*I*senfi) ai capi dell' uscita a 50 ohm del trasmettitore.. la (V*I*senfi) è la potenza tornata indietro.. ripercorro all' indietro sommando i valori che ruotano lungo il cavo, di (V) e di (I), partendo da quella proiezione, e calcolo la somma delle tensioni diretta + riflessa, e delle correnti diretta + riflessa, in rotazione per la lunghezza del cavo, facenti l' onda stazionaria diretta + riflessa così ricavata in ogni punto.. poi bhò.. un bicchierino dopo cena..

[NANO]

Mi permetto di consigliarti la lettura non di un testo universitario ma di un manuale di elettronica e telecomunicazioni ed. Hoepli. Quello in mio possesso e' una edizione del 1983 e il capitolo che ti interessa e' "linee, antenne e guide d'onda" dove utilizzando le equazioni vettoriali dei telegrafisti e telefonisti mostra i casi di linea con carico in corto, carico aperto e carico generico disadattato. Inoltre mostra l'andamento della tensione e corrente sfasate lungo il cavo partendo dal carico e andando a ritroso verso il trasmettitore.
L'edizione in mio possesso e' vecchiotta e non contiene i sistemi di comunicazione digitale ma spazia in 21 capitoli dalla matematica, fisica, chimica, controllori lineari etc ... .

[robi2025]

non ne ho voglia di farlo! prova te! note potenza attiva (P=V*I*cosfi) e reattiva (Px=V*I*senfi), ma per non tornarci sopra mettici anche note(V),(I),(fi) all' uscita del TX coi 50 ohm d' impedenza d' uscita propria del TX. 
..per calcolare istante per istante es. in questo modo il valore tensione lungo il cavo..

Tensione stazionaria lungo il cavo [Vstaz.=V*sen(fi+omega*t)+V*cos(fi+omega*t)]
..percorrendo via via il cavo dal TX all' antenna.

così mi dici se torna questa formulazione (tanto il concetto base penso sia quello), contro un tuo calcolo.. d' altronde il tema fuori tema al mio lo hai messo tu! questa domanda te la faccio io ..torna o non torna coi tuoi calcoli per curiosità?

[robi2025]

..ho chiesto alla AI e mi ha risposto anche di dover tener conto delle riflessioni dalla parte dell' antenna e del tipo di cavo (mettendo una formula per la Vstaz. assai più complessa), insomma dai per chi non gli vada di perdersi in calcoli di cavi disadattati il concetto è quello di sommare tensioni e correnti dirette e riflesse lungo il cavo.
Per un radioamatore patentato certo importanti in mezzo a molte antenne e frequenze, il dilettante di un esperimento può rimediare adattando i carichi alla base o coi simulatori.

[robi2025]

ormai NANO mi hai appassionato all' argomento e dato che sei elettrotecnico tu ed io da elettrotecnici parliamoci..
semplificando il problema per la lunghezza di un cavo e frequenze che delle costanti distribuite del cavo se ne fregano, rispetto alle stazionare che si andranno a formare per il disadattamento tra impedenza d'antenna e impedenza del TX.
All' uscita del TX ho posto un wattmetro un cosfimetro un voltmetro un amperometro, e uguali strumenti li ho posti ai capi dell' antenna.. mi sapresti con i dati che ci ricavi disegnare l' andamento della tensione stazionaria e corrente stazionaria sul cavo in modo più intuitivo possibile, nominando le riflessioni dell' onda con la minor matematica..

[robi2025]

..la prima osservazione da cui partirei io è che la lettura dei due wattmetri (partenza arrivo) sarebbe la stessa per qualsiasi lunghezza del cavo, mentre quella degli altri strumenti coinciderebbe solo per lunghezze del cavo multiple d' onda..

[NANO]

Scusami, prima scrivi che farai il calcolo, poi scrivi che non ne hai voglia e mi inviti a farlo al posto tuo. Io lo ho gia' fatto e i risultati sono al post #4.
Ricordo che stiamo parlando di una linea di trasmissione RF e non di due fili che alimentano un carico come in elettrotecnica. La fisica che regola i due fenomeni e' diversa.
Aggiungo, per completezza, che se nell'esempio che ho fatto utilizzassi un cavo RG58 lungo 3/4λ elettrici, l'SWR al lato trasmettitore passerebbe da 137 a 12. Questo e' dovuto dalla attenuazione introdotta dal cavo non ideale.
Io mi fermo qui e considero terminati i miei interventi, lascio a te l'onere di parlare della "magia delle onde stazionarie" ma accompagna ai concetti una dimostrazione numerica/grafica in supporto.
Buona festa della Repubblica a tutti.

[robi2025]

La prima cosa che voglio ribadire riguardo a tema originale è che nel moto rotatorio attorno ad un punto non esista nessuna forza centrifuga ma solo la forza centripeta diretta a mutare
il moto d' inerzia rettilineo in curvo, infatti per ruotare il vettore (m*V) occorre un secondo vettore di moto (F*t)..
..questa volta intervenendo la forza senza mutare il valore del momento angolare, non avendo la forza centripeta compiuto nessun lavoro (F*S), ma solo girando l' angolo del vettore d' inerzia.. insomma è ancora una soluzione matematica e i passaggi ve li canso per la dimostrazione che quella (Fc) è la forza centripeta.. nella prossima vi ripeterò la mia teoria fatta con le onde stazionarie che certamente i radioamatori ex studenti capiranno.
Non parlerò invece di antenne spazio-temporali mi dispiace di deludervi per quello

[robi2025]

Vorrei scrivere poco lo faccio in due passi i più importanti della mia storia.
Il primo passo lo feci leggendo la formula base di De Broglie che dava ad una particela in movimento una lunghezza d' onda [lambda=h/(m*v)]
siccome la particella non poteva trasmettere, mi dissi, o si sarebbe esaurita, pensai che il valore di (m) fosse come una antenna puntiforme ricetrasmittente la stessa onda, creando attorno a se un campo concentrico ondulato stazionario , e scrissi per quando restasse immobile* di
valore [lambda=h/(mc)] a cui da immobile corrispondeva una energia
[E=m*c^2=h*f=h*c/lambda] e come grandezze tornava!
Come tornava che se quell' antenna fosse passata vicino ad un ricevitore, la stazionaria avrebbe fatto oscillare il rivelatore alla frequenza di De Broglie che lo si dimostra facile..   

[robi2025]

comunque per ora non voglio mettere io la soluzione, peraltro già messa in molti altri forum, ma vi lascio con l' antenna in mano e le stazionarie attorno per domandare cosa voi immaginereste succeda muovendo l' antenna con velocità (v) rispetto alla posizione di immobilità assoluta, intesa come con le stazionarie perfettamente sferiche attorno, rispetto al suo centro.

..poi passeremo oltre..

[robi2025]

domando alla AI..

"avessi una antenna puntiforme circondata da onde stazionarie prodotte nello spazio dalla stessa antenna che tanto riceve e tanto trasmette ..spostandola alla velocità es. relativistica (v) cosa succederebbe secondo te alle stazionarie davanti e dietro al moto"

Risposte..

Effetto Doppler Relativistico: Le onde davanti al moto subirebbero uno spostamento verso frequenze più alte (blueshift), mentre quelle dietro si sposterebbero verso frequenze più basse (redshift).

..Contrazione delle Lunghezze d'Onda: Analogamente, le onde davanti avrebbero lunghezze d'onda contratte, mentre quelle dietro al moto si dilaterebbero. Questo fenomeno si lega direttamente al cambio di frequenza causato dall'effetto Doppler.

La AI ha confermato lo stesso mio pensiero, ma dunque se le onde davanti si fossero contratte e quelle dietro dilatate cambiavano le due frequenze stazionarie, e quindi le due energie ad esse collegate, tanto da poter scrivere (h*f'>h*f) davanti e (h*f"<h*f) dietro, che se la somma non fosse rimasta costante ne sarebbe venuto che le stazionarie deformandosi si sarebbero comportate similmente ad una molla, accorpando l' energia di deformazione, quella es. dovuta all' azione di una forza estera la (F=m*a) che era servita ad accelerare il corpo fino alla velocità (v)..

E mi dissi ecco un modo per spiegare le forze apparenti! senza ricorrere a formulazioni più complesse e provai mettendo una mia formula che scriverò in seguito per non essere troppo lungo in questo post.. poi smetterò tanto interessa ben poco mi pare.

[robi2025]

(cerco di farvela breve)
..scritto come grandezze (m*c^2=h*f) provai a scrivere, metà valore dell' energia (m*c^2) davanti al moto moltiplicata di un fattore (k) (1/2*m*c^2*k) e dietro al moto diminuita dividendo per (k) (1/2*m*c^2/k), eguagliando alla differenza tra i due livelli, l' energia cinetica acquistata dal corpo con la velocità (v) anch' essa corretta dal fattore (k) ossia (1/2*m*v^2*k)

scrivo la formula..
[(1/2*m*c^2*k)-(1/2*m*c^2/k)=1/2*v^2*k]

dalla quale provai a ricavare (k) e mi venne..
[k=1/sqrt(1-v^2/c^2)] ossia il fattore Gamma di Lorentz!

..soltanto che invece che allo spazio-tempo l' avevo attribuito come fattore relativo al valore di (m) diventato relativo, per la magica stazionaria.
Il che non mi parve poco perché fluidamente passavo dalla fisica classica alla quantistica.. inoltre potevo spiegare con quelle stazionarie, forze apparenti e inerzia, compresi giroscopi vari.. ..pur essendo ancora una teoria matematica mi rattristai.. e andai avanti sempre con meno voglia di continuare.

(se volete provare la formuletta per basse velocità fatelo con tantissime cifre ma è continua non approssimata in basso come quella della relatività)