Andamento su una linea di trasmissione

[NANO]

ANDAMENTO SULLA LINEA
NANO
Dato un carico ZL=2220-j3200 Ohm, si voglia calcolare l'SWR alla frequenza di 14.1MHz e la coppia R e X lungo il cavo coassiale IDEALE, con fattore di velocita = 0.66 e impedenza caratteristica Z0=50 OHm.
Sapendo che il cavo e' ideale per quanto riguarda le perdite e' abbastanza semplice calcolare tali coppie. Ad ogni λ/2 la coppia R,X si ripete (visto che il cavo e' senza perdite) e l'SWR rimane COSTANTE lungo tutto il cavo fino al trasmettitore posto alla fine del cavo e vale 136.67, quello che cambia e' la coppia R,X., e lo si vede bene utilizzando la carta di Smith.
Vediamo cosa succede.
Attraverso la Carta di Smith posso, partendo dal punto di alimentazione dell'antenna (carico), andare a ritroso verso il generatore (il nostro trasmettitore) e vedere come varia l'impedenza lungo il cavo coassiale fino a giungere al connettore in stazione. Attenzione, ripeto, L'SWR rimane sempre lo stesso e vale 136,667 su ogni punto della linea, cio' che variano sono le coppie R e X che lo "producono".
Con molta pazienza, mi sono trascritto tutte le coppie R e X ogni 10 gradi di avanzamento verso il trasmettitore partendo dall'antenna.
Sappiamo che un giro completo sulla Carta di Smith vale 180 gradi. Oramai siete tutti in possesso del nanovna e quindi siete smaliziati da questo punto di vista. Ad esempio, quando fate la calibrazione con connettore in corto, il punto che trovate e' sull'estremo sinistro della circonferenza e in quel punto abbiamo R=0 e X=0 e cioe' un corto. Viceversa quando inseriamo il connettore open siamo sull'estremo destro dove R=infinito e X=infinito e cioe' circuito aperto. Orbene questo ultimo punto viene individuato sulla Carta di Smith come gradi=0, 180, 360 e cosi' via come multipli di 180 gradi (multipli interi di λ/2). Viceversa Il punto in corto viene identificato come 90 gradi elettrici, ovvero multipli dispari di λ/4. Tenendo conto di quanto esposto e ricopiando i valori delle coppie R e X in una tabella e' possibile graficare l'andamento di queste ultime :



Come appare dal grafico e come sapevamo gia', ad ogni lunghezza elettrica λ/2 La coppia R e X si ripete con gli stessi valori. λ/2 corrisponde a 180 gradi e corrisponde ad una lunghezza fisica sul cavo di 6,95827 metri. La prima colonna indica le lunghezze d'onda, la seconda i gradi con cui ci si allontana dal carico, la terza corrisponde alla lunghezza fisica del cavo tenuto conto del fattore di velocita', la quarta e la quinta contengono le coppie R e X corrispondenti in quel punto. Sul grafico sono indicati i valori di lunghezza d'onda significativi e cioe' 0, λ/4, λ/2, 3/4λ, λ. Ora, se ad esempio il nostro cavo e' lungo elettricamente 3/4λ oppure una lunghezza compresa tra λ/2 e λ, si puo' notare che le coppie R e X hanno valori molto bassi, anche se producono lo stesso SWR.
Il problema e' la capacita' dell'accordatore posto in stazione nell'accordare tali valori. Mi spiego, ad esempio per una lunghezza di 3/4λ corrispondente a 10.43 metri avremo una impedenza Z=0.366+j0.567 Ohm. Con questi valori e' estremamente difficile che un accordatore possa compiere il suo lavoro di adattamento.
Infatti, l'accordatore dovrebbe gestire valori di reattanza dell'ordine di nH e nF
In sintesi, non basta dire "ho l'accordatore in stazione e accordo quello che voglio", purtroppo non sempre e' cosi', specialmente quando si ha una impedenza nel punto di alimentazione dell'antenna cosi' distante dai 50 OHm. Il cavo poi, sfortunatamente o fortunatamente, non e' ideale e introduce una attenuazione. Questo comporta che al trasmettitore, piu' e' lungo il cavo e piu' attenua, riducendo l'SWR e lato trasmettitore che non sarebbe piu' 136.67 ma meno.
NANO

[.]

domanda; visto che stiamo parlando di alimentare l'antenna con cavo coassiale con impedenza caratteristica pari a 50 Ohm e considerando che l'antenna presenta un'impedenza di ZL=2220-j3200 non sarebbe meglio adattare l'impedenza al punto di alimentazione dell'antenna in modo da far lavorare il coassiale quanto più vicino alle specifiche quanto possibile ? In caso contrario, le perdite sarebbero ben SUPERIORI a quanto dichiarato dal produttore (tra l'altro è uno dei motivi per cui, in questi casi, si usa linea bifilare che, in presenza di forte disadattamento presenta perdite grandemente inferiori a quelle del coassiale.

[robi2025]

aggiungi nella rete un trasformatore di fase adatto alle RF così provi se ti riesce farne uno che ci funzioni, ammesso che ci serva a qualcosa    ..almeno a rigirare gli angoli a piacere..
https://www.electricaldeck.com/2021/01/what-is-phase-shifting-transformer-construction-working.html

(a parte la fattibilità ma il trasformatore di fase (in teoria) non penso cambierebbe tanto il ROS quanto potrebbe comportarsi come una linea a lunghezza variabile)

[NANO]

Olduser3.1. 
Proprio perche' il coax e' ideale  e non introduce perdite l'SWR rimane costante  partendo dal carico fino al TX. Cio' che cambia sono le coppie R,X che pero' forniscono lo stesso SWR. La situazione rimarrebbe la stessa introducendo una rete di adattamento sul carico dove Z=2220-j3200 OHm. Ma se andiamo a verificare la posizione del carico vediamo che e' quasi sulla cfr esterna della Carta di Smith e, utilizzando una rete CL i valori necessari per arrivare a 50 OHm sarebbero molto  bassi e dell'ordine di 22.1pF e 5.3uH mentre utilizzando una rete a T i valori diventerebbero Cin=20.6pF,L=5.6uH,Cout=250pF.
Sarebbe preferibile l'utilizzo di un trasformatore di impedenza per scendere a valori di R e X piu' umani e poi introdurre la rete di accordo.
L'esempio che ho portato e' solo per mostrare che il fatto di possedere un accordatore in stazione o sul carico non permetta di accordare qualsiasi carico.

robiR
Vorrei sapere che ci azzecca un trasformatore di fase con l'esempio che ho proposto.
Sembra quasi che tu rimanga dormiente e attenda un mio 3D per risvegliarti e cotribuire con soluzioni che non centrano nulla e poi vuoi che io ti risponda sulla fattibilita' di quanto suggerisci.

[robi2025]

domanda; visto che stiamo parlando di alimentare l'antenna con cavo coassiale con impedenza caratteristica pari a 50 Ohm e considerando che l'antenna presenta un'impedenza di ZL=2220-j3200 non sarebbe meglio adattare l'impedenza al punto di alimentazione dell'antenna in modo da far lavorare il coassiale quanto più vicino alle specifiche..

..veramente avevo collegato questa risposta (precedente alla mia), al tuo tema, che invece di aggiustare le cose, il cavo le peggiorava per l' accordatore, a causa della lunghezza della linea che gira le impedenze ..da cui l' idea di farla come di lunghezza variabile, con un trasformatore di fase.. ..non te gusta per nulla?
(a parte i problemi sperimentali e teorici che ai radioamatori dovrebbero piacere.. in teoria)

P.s
tu mettessi un trasformatore d' impedenza su quella tua di Z=2220-j3200 ..mi dici che induttanza calcoleresti al primario verso l' antenna per non sovraccaricarla ..e per quelle tante spire che rischi di saturazione avresti poi in trasmissione ..perché ne verrebbe abbastanza anche verso il trasmettitore..

P.P.s
Alla tua affermazione che un carico molto disadattato (a parte che l' antenna diventerebbe il cavo e che tensioni e correnti raggiungerebbero valori proibitivi mi sa) non si possa adattare all' accordatore a seconda della lunghezza de cavo, in conclusione io avevo risposto che bastava fare una linea a lunghezza variabile es. con uno sfasatore.. tanto per mettere un ' idea..
..mi dici dove stava il totale fuori tema che tanto tanto lamenti???

[.]

aggiungi nella rete un trasformatore di fase

il "trasformatore di fase" lo hai tirato fuori tu, io ho parlato di "adattare l'impedenza" e per quello basta una rete di adattamento, come ad esempio



NANON lascia perdere l'elettrotecnico, non vale la pena

[NANO]

Innanzitutto la linea "NON IDEALE" non peggiora le cose per quanto riguarda l'impedenza e l'SWR al TX ma risente dei punti in cui le tensioni diventano elevate con possibilita' di perforazione del dielettrico in caso di utilizza di potenze elevate. Il cavo coax "NON IDEALE" a causa dell'attenuazione introdotta porta l'SWR ad una riduzione letta ai capi del TX ma le perdite sul cavo sarebbero non trascurabili.

..e per quelle tante spire che rischi di saturazione avresti poi in trasmissione ..perché ne verrebbe abbastanza anche verso il trasmettitore..

Quanto riportato da te non ha ne capo ne coda.
Poi, il trasformatore di fase che tu introduci, dimmi quali effetti benefici introduce nel caso specifico, visto che viene utilizzato essenzialmente in elettrotecnica sulle macchine rotanti. Ma se sei convito dimostralo numericamente e non a chiacchere.
Se proprio vuoi convincermi, non fare affermazioni cosi' campate per aria ma, mostra, attraverso i numeri . l'importanza dell'uso di un trasformatore di fase.
Io, dal canto mio posso ripetere l'esempio la mio post iniziale utilizzando un cavo NON IDEALE e mostrare i risultati numerici ottenuti ( tensioe, corrente, disspipazione, ogni 10 gradi partendo dal carico e verso il generatore, quando e come vuoi.
Non so se noti che in tutti i miei 3D non faccio riferimenti a link ma posto l'esempio con numeri da me calcolati.
Ancora una volta ti invito a lasciare da parte l'elettrotecnica e studiarti un po' di Campi Elettomagnetici e fare esperienza con la Carta di Smith.
AMEN

[robi2025]

per la prima domanda concorderai che l' impedenza nell' antenna del problema varrà arrotondando sui 4000ohm
e che se non vorrai sovraccaricarla ti occorrerà una impedenza verso l' antenna della bobina del toroide (trasformatore a vuoto) di almeno stiamo bassi.. di un 3 volte maggiore.. facciamo un 10000ohm che a 7MHz arrotondo a 250uH..
..che ci serviranno un 10 volte di più spire che di un balun normale con tutti i problemi correlati.. poi il rapporto lo scegli tu.. io cotanto lo intendevo, primo, come carico a vuoto!!! (adesso considerato visto dall' antenna)

Per il secondo quesito ideare un trasformatore di fase per la sfida di farlo in HF è un bel problemino ma mica lo voglio fare io..  
..poi sei tu che mi dici che la linea riporta una impedenza disadattata, impossibile per l' accordatore, a seconda della lunghezza..
..che allora tu la cambi!!!
..inoltre un trasformatore di fase, fosse mai possibile, adatterebbe comunque meglio la linea all' accordatore, es. nel caso di molte antenne e frequenze.. similmente a come avviene anche per i trasformatori di fase usati per ottimizzare le linee in alta tensione..
..ecco volendo in AF si potrebbe chiamare ottimizzatore di linea.. vale un esperimento o non lo vale.. io non sperimento più.

Dimenticavo che il tuo carico d' antenna è pure capacitivo quindi viene a combinarsi con l' induttanza primaria del balun facendo ancora più confusione

[robi2025]

..per i calcoli guarda io sono più moderno o chiesto alla AI di farmi un programmino in Piton da lanciare su Google Colab
..lo copi incolli nella finestra.. va bene anche quella col grafico cancellando quello che c' è dentro.. lanci con la freccia in alto a sinistra.. ti chiede frequenza impedenza de carico lunghezza del cavo.. ho messo l' RG58  e ti da l' impedenza vista dal lato cavo scollegato.. se gli chiedi il grafico ti fa anche quello.. insomma la AI fa ammattire meno.. semmai va controllato che i conti tornino  ecco il programma copia incolla..

import cmath

# Parametri RG58 (standard)
Z0 = 50.0 
VF = 0.66 
C = 299792458

print("--- Calcolatore Impedenza Online (RG58) ---")

try:
    f_mhz = float(input("Frequenza in MHz (es. 14.2): "))
    freq = f_mhz * 1e6
    R = float(input("Resistenza di carico R in Ohm: "))
    X = float(input("Reattanza X in Ohm (positiva L, negativa C): "))
    L_metri = float(input("Lunghezza cavo in metri: "))

    ZL = complex(R, X)
   
    # Calcolo parametri d'onda
    lambda_cavo = (C / freq) * VF
    beta_l = (2 * cmath.pi * L_metri) / lambda_cavo

    # Formula linea di trasmissione (Zin)
    tan_bl = cmath.tan(beta_l)
    Zin = Z0 * (ZL + 1j * Z0 * tan_bl) / (Z0 + 1j * ZL * tan_bl)

    print(f"\n--- RISULTATI PER {f_mhz} MHz ---")
    print(f"Z ingresso: {Zin.real:.2f} {'+' if Zin.imag >= 0 else '-'} j{abs(Zin.imag):.2f} Ω")
    print(f"SWR stimato (su 50 Ω): {((1+abs((Zin-50)/(Zin+50)))/(1-abs((Zin-50)/(Zin+50)))):.2f}")

except Exception as e:
    print(f"Errore nel calcolo: {e}")

[NANO]

Siamo entrati in un episodio di "the twilight zone" ovvero "ai confini della realta'" trasmessa agli inizi degli anni '60.
Facciamo cosi' : hai ragione !.
Mi spiace solo per chi legge.

[robi2025]

..anche a me dispiacciono questi discorsi da divinità della scienza ..che mi declassano e offendono e basta la mia voglia discutere (peraltro prerogativa del forum!).. ..es. imparato su altri forum ..le idee buone quando ce ne sono semmai si prendono non si discutono! ..mi dispiace per il dilettante che legge ..che di semplice non può capirci che nulla.. tra andirivieni di giudizi confusionari e del tutto gratuiti!
..semmai aspetti un po'

[Olduser3.1]

Siamo entrati in un episodio di "the twilight zone" ovvero "ai confini della realta'" trasmessa agli inizi degli anni '60.
Facciamo cosi' : hai ragione !.
Mi spiace solo per chi legge.

ma chi è quel "robi" ?

[robi2025]

..in questo caso non è solo c' è anche la AI da correggere avesse sbagliato conti e formule..   
Se no tutti i miliardi che spendono gli eccelsi per farcela arrivare a che servirebbero..

[robi2025]

la AI mi consiglierebbe per fare uno sfasatore, influendo poco sul ROS, una cella a (T) con due bobine ad esempio
che per i 7MHz potrebbero essere limitate a L1=L2=2.2uH ciascuna con in mezzo verso massa un condensatore da 500pF il tutto in una scatola di alluminio..

..non è lo sfasatore tipo quello nelle linea AT ..ma lo consiglia ad esempio per mettere antenne in parallelo (es. per eliminare segnali disturbatori, modificare il lobo di radiazione, o nel caso di due antenne, potenziare di 3dB il segnale) ..ma perché no metterlo anche prima di un accordatore in difficoltà ..per poter variare la lunghezza della linea a causa del ritardo aggiunto dalla cella a (T) e migliorare le cose..
..Che sui 7MHz coi valori messi dovrebbe ritardare dai 53 gradi ai 118 gradi ..dunque come se variasse la lunghezza della linea..

alfaritardo=360*f*sqrt(Ltot*C)  ..Ltot=L1+L2
(così col fuori tema avremmo risolto il problema.. o no..)

 

[.]

la AI mi consiglierebbe per fare uno sfasatore, influendo poco sul ROS, una cella a (T) con due bobine ad esempio

la rete di adattamento a T è quella già suggerita da NANON senza bisogno di tirare in ballo un LLM, ma sembra evidente che tu, senza tale aiuto, non riesci ad arrivarci da solo, per cui è inutile sprecare altro tempo inutilmente

per quanto riguarda la T non serve il doppio induttore, ma non to spiego il perché, chiedi alla AI

[robi2025]

la AI mi consiglierebbe per fare uno sfasatore, influendo poco sul ROS, una cella a (T) con due bobine ad esempio

la rete di adattamento a T è quella già suggerita da NANON ..non riesci ad arrivarci da solo, per cui è inutile sprecare altro tempo inutilmente

per quanto riguarda la T non serve il doppio induttore, ma non to spiego il perché, chiedi alla AI

..mi sa che sei tu che non capisci la differenza tra ruotare la fase, cercando di mantenere invariata impedenza di entrata e di uscita.. e adattamento d' impedenza.. quel (T) coi valori d' induttanza molto bassi (un adattatore per i 7MHz li avrebbe intorno a 10..15uH invece che intorno a 2uH) è un compromesso, cercando di mantenere costante più o meno l' impedenza entrata uscita e girando la fase di quei gradi calcolati! che equivale ad allungare il cavo a regolazione!
(Certo usare un Trasformatore di fase perfetto che non muti minimamente l' impedenza entrata uscita sarebbe meglio, ma va ideato!)

[.]

la AI mi consiglierebbe per fare uno sfasatore, influendo poco sul ROS, una cella a (T) con due bobine ad esempio

la rete di adattamento a T è quella già suggerita da NANON ..non riesci ad arrivarci da solo, per cui è inutile sprecare altro tempo inutilmente

per quanto riguarda la T non serve il doppio induttore, ma non to spiego il perché, chiedi alla AI

..mi sa che sei tu che non capisci la differenza tra ruotare la fase, cercando di mantenere invariata impedenza di entrata e di uscita.. e adattamento d' impedenza.. quel (T) coi valori d' induttanza molto bassi (un adattatore per i 7MHz li avrebbe intorno a 10..15uH invece che intorno a 2uH) è un compromesso, cercando di mantenere costante più o meno l' impedenza entrata uscita e girando la fase di quei gradi calcolati! che equivale ad allungare il cavo a regolazione!
(Certo usare un Trasformatore di fase perfetto che non muti minimamente l' impedenza entrata uscita sarebbe meglio, ma va ideato!)

si si, certo, stai pur tranquillo e torna pure a giocare sulla scogliera

[robi2025]

https://m.youtube.com/watch?v=r-kvBwmxU-I

..al simulatore     ..non vi resta che provare!

[NANO]

Come al solito finisce inventando una teoria e chiede agli altri di testarla.

[aros]

Opperbacco, allora e' anche un inventore, stic... questa non la sapevo🫨

[NANO]

Si, tempo fa' gli avevo suggerito di inviare a "scientific american" la sua nuova teoria che ribaltavano le leggi di Maxwell ma ha lasciato cadere nel vuoto il suggerimento. D'altra parte lui e la sua fida IA possono possono affrontare qualunque problematica   

[robi2025]

Piuttosto NANO hai visto che quel programmino (che ti ho messo) fatto dalla AI.. coi tuoi dati conferma i tuoi calcoli.. dunque ti ha dato ragione.. sbagliando secondo te 

--- Calcolatore Impedenza Online (RG58) ---
Frequenza in MHz (es. 14.2): 14.1
Resistenza di carico R in Ohm: 2220
Reattanza X in Ohm (positiva L, negativa C): -3200
Lunghezza cavo in metri: 10.53

--- RISULTATI PER 14.1 MHz ---
Z ingresso: 0.37 + j0.65 Ω
SWR stimato (su 50 Ω): 136.67

[NANO]

Se il tuo obiettivo e' trovare conferma in cio' che scrivo, fai pure e visto che non appena apro un 3D ti risvegli e te ne esci con cose sconclusionate sperando che siano i lettori ad indirizzarti sulla retta via.

[robi2025]

..insomma sei contento o no che la AI ti abbia confermato i conti! almeno un grazie se lo merita!
poi ti lascia gratis il suo programmino, per i valori che vuoi, che puoi chiedergli di migliorartelo a tuo uso e consumo.. lamentiamocene anche.. è una meraviglia capace di potenziarti molte ricerche formule e calcoli!
..sperando ci duri abbastanza libera e gratuita.

[.]

NANON

Vorrei segnalare questo piccolo programma

https://ac6la.com/tldetails1.html



a TE non credo serva, ma altri potrebbero trovarlo utile/comodo ed ... educativo

[.]

da notare che, al primo avvio il programma crea un file ".ini" (file di testo); editando tale file (basta "notepad") è possibile aggiungere la definizione (i parametri) di qualsiasi cavo coassiale si desideri

[NANO]

Vediamo adesso un caso reale dove il cavo coassiale e' REALE. Partiamo dall'esempio fatto nel primo post del 3D.
Dato un carico ZL=2220-j3200 Ohm, si voglia calcolare l'SWR alla frequenza di 14.1MHz e la coppia R e X lungo il cavo coassiale REALE di tipo RG213/U (BELDEN 8267. Vediamo graficamente l'andamento delle coppie R, X da cui deriva l'andamento del coefficiente di riflessione e di conseguenza l'SWR tenendo presente che il cavo e' REALE e quindi dotato di attenuazione.







Come si puo' notare, ed era evidente, l'SWR si riduce all'aumentare della lunghezza del cavo a causa della attenuazione introdotta dallo stesso.
Si puo' osservare che la coppia R, X diminuisce anch'essa provocando la riduzione dell'SWR.
Alla lunghezza di 13,57 metri le perdite totali comprendenti quelle per riflessione, che sono la percentuale maggiore, sono circa 83W su 100W trasmessi.

[.]

odddio, spero di non aver risvegliato un mostro

[NANO]

Lo spero anche io.